二面角余弦值能够为负吗 怎么判断

二面角余弦值是可以为负的。一般来说,如果是两个半平面形成的二面角可以是钝角,余弦可以是负的,一般定义两个平面的 二面角为不超过90°,此时余弦值就不是负的。（文章内容来源于网络，仅供参考）

二面角余弦值如何判断正负

对于二面角A-BC-D，设a.d分别为平面ABC，平面BCD的法向量，求AD与a的向量积，AD与d的向量积。若两个向量积正负相同，则同角；正负不相同，则其补角，这时cos要变正负符号。

以二面角的公共直线上任意一点为端点，在两个面内分别作垂直于公共直线的两条射线，这两条射线所成的角叫做二面角的平面角。二面角的大小可用平面角表示。

二面角的余弦值等于某一个半平面在另一个半平面的射影的面积和该平面自己本身的面积的比值。即公式cosθ=S'/S（S'为射影面积，S为斜面面积）。运用这一方法的关键是从图中找出斜面多边形和它在有关平面上的射影，而且它们的面积容易求得。

二面角的余弦值公式：

二面角的余弦值公式是cosθ=ab/|a||b|，从一条直线出发的两个半平面所组成的图形叫做二面角，这条直线叫做二面角的棱，这两个半平面叫做二面角的面。

以二面角的公共直线上任意一点为端点，在两个面内分别作垂直于公共直线的两条射线，这两条射线所成的角叫做二面角的平面角。二面角的大小可用平面角表示。相交成直角的两个平面叫做互相垂直的平面。

二面角的正弦值和余弦值的关系

当二面角为锐角时，二面角的正弦值和余弦值均为正;当二面角为直角时，正弦值为1，余弦值为0;当二面角为钝角时，正弦值为正，余弦值为负，且余弦值的绝对值等于正弦值。

从一条直线出发的两个半平面所组成的图形叫做二面角，这条直线叫做二面角的棱，这两个半平面叫做二面角的面。

相关概念：

1.半平面：平面的一条直线把平面分成两部分，其中每一部分都叫做一个半平面。

2.平面角：以二面角的公共直线上任意一点为端点，在两个面内分别作垂直于公共直线的两条射线，这两条射线所成的角叫做二面角的平面角。二面角的大小可用平面角表示。

3.直二面角：平面角是直角的二面角叫做直二面角。互相垂直的平面：相交成直角的两个平面叫做互相垂直的平面。