三角函数诱导公式的口诀 公式有哪些

三角函数是数学中常见的一类关于角度的函数。也可以说以角度为自变量，角度对应任意两边的比值为因变量的函数叫三角函数，三角函数将直角三角形的内角和它的两个边长度的比值相关联，也可以等价地用与单位圆有关的各种线段的长度来定义。以下是编辑整理的内容，大家可以参考。

三角函数诱导公式的记忆口诀

“奇变偶不变，符号看象限”。

“奇、偶”指的是π/2的倍数的奇偶，“变与不变”指的是三角函数的名称的变化：“变”是指正弦变余弦，正切变余切。(反之亦然成立)“符号看象限”的含义是：把角α看做锐角，不考虑α角所在象限，看n·(π/2)±α是第几象限角，从而得到等式右边是正号还是负号。

符号判断口诀：

“一全正;二正弦;三正切;四余弦”。这十二字口诀的意思就是说： 第一象限内任何一个角的四种三角函数值都是“+”; 第二象限内只有正弦是“+”，其余全部是“-”; 第三象限内只有正切和余切是“+”，其余全部是“-”; 第四象限内只有余弦是“+”，其余全部是“-”。

三角函数诱导公式整理

常用的三角函数诱导公式有以下几组:

三角函数公式1 :

设a为任意角,终边相同的角的同- -三角函数的值相等:

sin ( 2kπ+a) = sina

cos ( 2kπ+a) =Cosa

tan ( 2kπ+a) = tana

cot ( 2kπ+a) = cota

三角函数公式二:

设a为任意角, π+a的三角函数值与x的三角函数值之间的关系:

sin(π+a) = - sina

cos( π+a) = - COSa

tan( π+a) = tana

cot(π+a) = cota

万能公式：

sin(a) = [2tan(a/2)] / {1+[tan(a/2)]²}

cos(a) = {1-[tan(a/2)]^2} / {1+[tan(a/2)]²}

tan(a) = [2tan(a/2)]/{1-[tan(a/2)]^2}

三角函数两角和差公式：

sin(α+β)=sinαcosβ+cosαsinβ

sin(α-β)=sinαcosβ-cosαsinβ

cos(α+β)=cosαcosβ-sinαsinβ

cos(α-β)=cosαcosβ+sinαsinβ

tan(α+β)=(tanα+tanβ)/(1-tanαtanβ)

tan(α-β)=(tanα-tanβ)/(1+tanαtanβ)