张益唐:本质上已证明“零点猜想”具体情况 怎么回事

在面向北大师生和公众的公开演讲中，美籍华裔数学家、加州大学圣塔芭芭拉分校教授张益唐教授表示，在本质上，他已经证明了朗道-西格尔零点猜想。只是像他此前关于孪生素数猜想的研究结果一样，其结果可以被改进。

张益唐:本质上已证明“零点猜想”怎么回事

2022年11月8日上午，在面向北大师生和公众的公开演讲中，美籍华裔数学家、加州大学圣塔芭芭拉分校教授张益唐教授表示，在本质上，他已经证明了朗道-西格尔零点猜想。只是像他此前关于孪生素数猜想的研究结果一样，其结果可以被改进。最新研究突破将有很多应用，带来很多定理。

换句话说，张益唐的最新论文表明，在特定范围内，朗道-西格尔零点不存在。在这一情况下，朗道-西格尔零点猜想正确或成立。

“朗道-西格尔零点”被定义为广义黎曼猜想的反例。断言“朗道-西格尔零点”不存在的猜测，被称为朗道-西格尔零点猜想。

此外，20多天前，在美东时间10月14日下午8时(北京时间10月15日上午8时)举行的北京大学大纽约地区校友会第十期“未名传承系列活动”上，张益唐也表示，“我最近在数学上又作出了一个应该说是很大的成果。

可以说是弱一点的形式，但本质上已经是解决了朗道-西格尔零点(猜想)问题。解析数论的同行会知道，这个问题的解决，可能比孪生素数猜想的意义更大。”

张益唐于2013年4月17日在《数学年刊》(Annals of Mathematics)发表《素数间的有界间隔》，首次证明了存在无穷多对素数对(p, q)，其中每一对素数之差，即p和q的距离，不超过7000万。

这为世纪难题“孪生素数猜想”的解决做出了突破性工作，他从一位默默无闻的大学讲师跻身世界重量级数学家的行列。

随后，“7000万”这一数字，被数学界同行改进到600和246。

这次“7000万”这一数字变为2024。

张益唐教授的零点猜想报告都说了什么

在介绍中，他指出，本质上，他已经证明了朗道-西格尔零点猜想。只是像他此前关于孪生素数猜想的研究结果一样，其结果可以被改进。最新研究突破将有很多应用，带来很多定理。

换言之，张益唐的最新论文表明，在特定范围内，朗道-西格尔零点不存在。在这一情况下，朗道-西格尔零点猜想正确或成立。

在与燕园学子交流时，张益唐坦言，自己论文中一些数字和还有进一步证明、解释或者说整体简化的空间。

据悉，郎道-西格尔零点猜想是指黎曼猜想的某种弱形式，核心要回答“是否存在一个叫做朗道-西格尔零点的东西?”

按照之前的分析，如果张益唐教授能够证明朗道-西格尔零点猜想，他就会是前后50年里最伟大的数学家，没有之一。